Алек­са́ндр Петро́вич О́ськин ро­дил­ся в 1920 году в Ря­зан­ской гу­бер­нии. В две­на­дца­ти­лет­нем воз­расте пе­ре­ехал с ро­ди­те­ля­ми в Моск­ву, где окон­чил школу и фи­нан­со­во-эко­но­ми­че­ский тех­ни­кум. В 1940 году пошёл слу­жить в Крас­ную армию, в тан­ко­вые вой­ска.

Когда на­ча­лась Ве­ли­кая Оте­че­ствен­ная война, Алек­сандр был от­прав­лен на За­пад­ный фронт, где управ­лял тан­ком Т-26. При­нял уча­стие в Смоле́нском сра­же­нии и Мос­ков­ской битве. Осе­нью 1941 года Ось­кин по­лу­чил тяжёлое ра­не­ние. Не окон­чив ле­че­ния, Алек­сандр от­пра­вил­ся в тан­ко­вую часть, фор­ми­ро­вав­шу­ю­ся для от­прав­ки на фронт.

Летом 1942 года он при­ни­мал уча­стие в боях по обо­ро­не Ста­лин­гра́да, в 1944 году был ко­ман­ди­ром Т-34 на При­бал­тий­ском фрон­те. За годы войны Ось­кин 7 раз горел в танке.

По­двиг тан­кист со­вер­шил 12 ав­гу­ста 1944 года. Алек­сандр Пет­ро­вич был в со­ста­ве тан­ко­вой груп­пы, дей­ство­вав­шей на тер­ри­то­рии со­вре­мен­ной Поль­ши. На танке Т-34 ему уда­лось от­ра­зить атаку 11 но­вей­ших вра­же­ских тан­ков, из­вест­ных как «Ко­ро­лев­ские тигры». Во время боя эки­паж Ось­ки­на уни­что­жил три не­мец­ких танка, один по­вре­дил. На сле­ду­ю­щий день в де­рев­не Оглен­ду́в, за­ня­той нем­ца­ми, снова со­сто­ял­ся бой, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го было за­хва­че­но ещё три «Ко­ро­лев­ских тигра». Одну из машин до­ста­ви­ли в под­мос­ков­ную Ку́бинку для изу­че­ния со­вет­ски­ми спе­ци­а­ли­ста­ми. За ге­ро­изм и му­же­ство, про­яв­лен­ные в боях, Алек­сан­дру Ось­ки­ну было при­сво­е­но зва­ние Героя Со­вет­ско­го Союза.